ปัญหาที่เจอบ่อย ข้อสอบอนุกรมเลขที่มีหลายขั้นตอน เช่น 2, 6, 14, 30, 62, ? ผู้สอบส่วนใหญ่หาเลขเพิ่มทีละขั้นแล้วไม่เจอรูปแบบตายตัว เพราะความแตกต่างไม่ได้เป็นเลขคงที่ในชั้นแรก ทำให้เสียเวลาลองผิดลองถูก
วิธีทำ
- เขียนลำดับเลขที่โจทย์ให้มาในบรรทัดแรก (Term)
- หาผลต่างระหว่างตัวเลขติดกัน (Difference 1) — ถ้าคงที่ แสดงว่าเป็นลำดับขั้นที่ 1
- ถ้าไม่คงที่ ให้หาผลต่างของ Difference 1 อีกครั้ง (Difference 2) — ถ้าคงที่ แสดงว่าเป็นลำดับขั้นที่ 2 (พหุนามกำลังสอง)
- ถ้ายังไม่คงที่ หา Difference 3, 4 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจะเจอค่าคงที่
- เมื่อเจอค่าคงที่แล้ว ให้ย้อนกลับขึ้นมาเติมตัวเลขที่หายไปทีละชั้น
ตัวอย่าง โจทย์: 2, 6, 14, 30, 62, ?
วิธีทำ: ลำดับ: 2 → 6 → 14 → 30 → 62 → ? Diff 1: +4, +8, +16, +32 — ยังไม่คงที่ Diff 2: +4, +8, +16 — ยังไม่คงที่ Diff 3: +4, +8 — ยังไม่คงที่ Diff 4: +4 — เจอค่าคงที่แล้ว!
ย้อนกลับ: Diff 3 ถัดไป = +8+4 = +12 → Diff 3 ล่าสุด = +16→+28 Diff 2 ถัดไป = +16+12 = +28 Diff 1 ถัดไป = +32+28 = +60 ดังนั้น เทอมถัดไป = 62+60 = 122
สรุปจำง่าย "หาผลต่างซ้ำจนเจอค่าคงที่ — แล้วย้อนกลับไปเติมคำตอบ"