เทคนิคลายอนุกรม — ตรวจผลต่าง 3 ชั้นก่อนคิดซับซ้อน

ปัญหาที่เจอบ่อย เจออนุกรม 2, 5, 11, 23, ... แล้วเดาไม่ออก จึงลองอะไรซับซ้อน เสียเวลา 3-4 นาทีต่อข้อทั้งที่จริงเป็นสูตรง่าย

วิธีทำ

1. ลบพจน์หลังด้วยพจน์หน้า (ผลต่างชั้นที่ 1): 5-2=3, 11-5=6, 23-11=12
2. ถ้าผลต่างไม่นิ่ง ให้ลบซ้ำอีกชั้น (ชั้นที่ 2): 6-3=3, 12-6=6 → ยังไม่นิ่ง
3. ลองหารพจน์หลังด้วยพจน์หน้า (อัตราส่วน): 5/2, 11/5≈2.2, 23/11≈2.09 → ใกล้ 2 มาก แปลว่า ×2 แล้วบวกเพิ่ม
4. ตรวจกับพจน์: 2×2+1=5, 5×2+1=11, 11×2+1=23 → สูตรคือ (n×2)+1
5. พจน์ถัดไป = 23×2+1 = 47

ตัวอย่าง อนุกรม 1, 4, 9, 16, ? → ผลต่าง 3,5,7 (เพิ่มทีละ 2) → ผลต่างถัดไป 9 → 16+9 = 25 (หรือคือ n²) ถ้าเจอ 1, 2, 6, 24, ? → อัตราส่วน ×2, ×3, ×4 → ×5 → 120

สรุปจำง่าย "ลบก่อน หารต่อ ยังไม่ออกค่อยบวก-คูณสลับ" — ผ่าน 3 ชั้นแล้วไม่เจอ ค่อยข้ามข้อไปเก็บคะแนนที่อื่น