ปัญหาที่เจอบ่อย เจอโจทย์ที่มีความเร็วเอียง 30° หรือมีแรงหลายแรงพุ่งคนละทิศ แล้วพยายามรวมทุกอย่างเป็นสมการเดียว มักหลุดเพราะต้องบวกเวกเตอร์หัวต่อหางในหัว ซึ่งพลาดง่ายมาก โดยเฉพาะเมื่อมีทั้งแรงเสียดทานและน้ำหนักในโจทย์เดียวกัน
วิธีทำ
- ตั้งแกน x ตามแนวการเคลื่อนที่ที่สนใจ (มักเป็นแนวนอน) และแกน y ตั้งฉาก
- เขียน "รายการ" ของทุกแรงหรือความเร็วที่มี พร้อมขนาดและมุมจากแกน x
- ฉายลงแกน: องค์ประกอบตามแกน x = A·cos θ และแกน y = A·sin θ โดย θ คือมุมจากแกน x
- สังเกตเครื่องหมายจากรูปที่วาด ว่าแต่ละองค์ประกอบชี้ทิศบวกหรือลบ
- เขียนสมการแยกกันสองชุด: ΣFx = max และ ΣFy = may
- แก้ทีละแกน ถ้าโจทย์ถามแค่แนวนอน ก็อาจไม่ต้องแตะสมการแนวตั้งเลย
ตัวอย่าง ออกแรง 50 N ดึงกล่องมวล 10 kg ให้ลากไปตามพื้นราบ โดยดึงเป็นมุม 37° เหนือแนวราบ (cos 37° ≈ 0.8, sin 37° ≈ 0.6) และแรงเสียดทาน 10 N ถามความเร่ง Fx = 50 × 0.8 = 40 N Fy = 50 × 0.6 = 30 N (ทำให้แรงกดพื้นลดลง ไม่ต้องใช้ถ้าไม่ถามแรงปฏิกิริยา) ΣFx = 40 − 10 = 30 N → a = 30/10 = 3 m/s² ถ้าใช้ 50 N เต็มๆ จะได้ 4 m/s² ซึ่งผิด และเป็นตัวลวงที่มักใส่ไว้ในช้อยส์
สรุปจำง่าย เอียง → ฉายลงแกน → x = A cos θ, y = A sin θ → แก้ทีละแกน